Operaciones Fundamentales Con Expresiones Algebraicas
1. Suma
2. Resta
3. Multiplicación
4. División.
Suma de expresiones algebraicas
Para realizar la suma de expresiones algebraicas se agrupa los términos semejantes. Se puede realizar en forma horizontal o vertical, para llevar a cabo la suma en forma vertical se puede disponer en filas, con los términos semejantes por su grado en la misma columna y a continuación, se suman los términos de cada columna.
Ejemplo: sumar
(5x³ + 2x² - x + 7) + (3x² - 4x + 7) + (-x³ + 4x² - 8)
Resta de expresiones algebraicas
Para restar cambie el signo de cada uno de los términos que va a restarse y después sume los términos semejantes resultantes.
Se lo realiza en forma horizontal y vertical.
Ejemplo: Restar
(4x4 - 2x³ + 5x² - x + 8) – (3x4 - 2x³ + 3x – 4)
Multiplicación de expresiones algebraicas
Podemos tener multiplicaciones como las siguientes:
1. Multiplicación de un monomio por un polinomio
El producto se obtiene por la directa aplicación de la propiedad distributiva.
Ejemplo
4x²(3x – 2x³ + 1)
2. Multiplicación de binomios
Utilizando la propiedad distributiva
Ejemplo
(x + 2)(x – 3)
3. Multiplicación de polinomios
Para multiplicar polinomios que tienen tres o más términos, se puede usar el mismo principio básico que se usa para multiplicar monomios y binomios. Esto es cada término de un polinomio debe multiplicarse por cada término del otro polinomio. Puede hacer la multiplicación en forma horizontal o vertical.
Multiplicación horizontal
Ejemplo.
Multiplicar (4x² - 3x – 1) (2x – 5)
= 4x²(2x – 5) -3(2x – 5) -1(2x – 5)
= 8x³ - 20x² - 6x² + 15x -2x + 5
= 8x³ - 26x² + 13x + 5
Multiplicación vertical
Se alinea términos semejantes en las mismas columnas verticales.
Ejemplo
Multiplicar (4x² + x – 2) (-x² + 3x + 5)
División de expresiones algebraicas
1. División de dos monomios.
Se realiza hallando el cociente de los coeficientes y el de los factores literales aplicando las reglas de potenciación.
Ejemplo.
Dividir 24x4y²z³ por -3x³y4z
2. División de dos polinomios
a. Se ordenan los términos de ambos polinomios según las potencias decrecientes (o crecientes) de una de las letras comunes a los dos polinomios.
b. Se divide el primer término del dividendo por el primero del divisor, con lo que resulta el primer término del cociente.
c. Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y se resta el dividendo, obteniéndose un nuevo dividendo.
d. Con el dividendo del literal c., se repite las operaciones del los literales b. y c. hasta que se obtenga un resto igual a cero o de grado menor que el del dividendo.
e. El resultado es:
Ejemplo
Dividir 2x4 - 3x³ + x² + x + 2 por x² - 3x + 2
0 comentarios:
Publicar un comentario